Уже существует робот, который может самокопироваться?

Даже если есть - зачем? Скорее всего ему потребуются определённые детали, он их соединит по схеме, загрузит в память копию своей программы. А что потом? Потом они снова создадут себя же и их станет четыре. и так далее. Это уже репликаторы какие-то.
Гораздо оптимальнее будет вариант, когда робот может создавать несколько типов роботов под разные цели, а не копирует сам себя. Один тип роботов под одну задачу. Эдакий UNIX-way.

3-д принтер, который может распечатать 3-д принтер. А роботы в том понимание как вы пишете - нет не существуют в данный момент (публикаций таких не было).

Теоретически это доказано) клеточные автоматы, игра жизнь и т.д. Почитайте про это, интересно.

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%...