Как в MongoDB обновить объекты в массиве только новыми ключами?

Дана коллекция примерно таких документов:

{
  "book": "Dune",
  "persons": [
    {"name": "Leto", "age": 52},
    {"name": "Paul", "age": 15}
  ]
}

Есть ли способ обновить объекты в массиве persons передав только новые ключи, как это можно сделать с $set? Что бы на выходе получить:

{
  "book": "Dune",
  "persons": [
    {"name": "Leto", "age": 52, "alive": false},
    {"name": "Paul", "age": 15, "alive": true}
  ]
}