Как решать задачи за O(f) или o(f) в программировании?

1) АЛГОРИТМЫ
ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ
Thomas H. Cormen
Charles E. Leiserson
Ronald L. Rivest
Clifford Stein
2) чем меньше итераций цикла (циклов) в задаче, тем меньше времени уходит на ее выполнение.
Пример
имеем отсортированный массив
в нем нужно найти 17
Есть выбор: Прямой перебор или двоичный поиск

Речь идет об асимптотической или вычислительной сложности
википедия

самый быстрый алгоритм это когда его асимптотическая сложность = O(1)

Это не физика, это математика.