Как убрать выделение блока после двойного клика?

Я использую отмену события и предотвращение его дальнейшего распространения.
Почитайте про event.preventDefault и event.stopPropagation.

// UPD

Видимо тут только мне кажется что:

$('div').mousedown(function(event){
  event.stopPropagation();
  event.preventDefault(); 
  return false;
});

Выглядит лучше и правильнее...
Погасите событие mousedown и элемент выделяться не будет. Выделение происходит не из-за "даблклика".

Как вариант:

function removeSelection() {
   try {
      document.selection
         ? document.selection.empty()
	  : window.getSelection().removeAllRanges()
      ;
   } catch (err) { }
}

Вот, накидал 3 варианта, выбирайте самый подходящий.
jsfiddle.net/hR7PL

-webkit-user-select: none;
-moz-user-select: none;
-ms-user-select: none;
-o-user-select: none;
user-select: none;