Вот я и подумал, авось знает кто что. Может есть неизвестный мне человек, что написал монументальный труд, являющийся чем-то всеобъемлющим.
У меня создалось впечатление, что у вас отношение к математике, как к некоей "царице наук", что есть какая-то всеобъемлющая математическая теория и т.д. С моей (инженерной) точки зрения, к математике следует относиться как к дисциплине, предоставляющей некоторые модели. Как выразился один человек, все модели неверны, но некоторые из них в определенных условиях полезны. Вы же не видите в реальной жизни "прямые", "сферы" и "цилиндры", но эти сущности могут быть полезны при моделировании (предсказании поведения и т.д.) реальных объектов. Или пример из статистики - какая вам разница, 60% пациентов, получивших лекарство, выздоравливают, или 40%? Вам, если вы сами пациент, важно, подействует ли лекарство на вас.
Ибо математика сейчас сама себя раздирает.
Не понял о чем вы, но если о "противоречиях" (геометрии Евклида, Римана, Лобачевского как пример), то, по-моему, "пусть цветут тысячи цветов". Каждая из "противоречащих" моделей имеет определенное приложение к реальной жизни и некие полезные результаты. Хотя могут пройти годы, прежде чем созданная модель (поля Галуа, геометрия Лобачевского) найдет применение.
Еще один момент - математику, как и другие науки, делают люди. Поэтому, на мой взгляд, единая стройная математическая теория "всего" возможна тогда, когда множество людей сойдется во мнении касательно ряда фактов, понятий, категорий. Я не думаю, что это будет скоро.
Из книжек, думаю, может быть полезно прочитать "Апологию математики" Успенского, хотя это не совсем то, что вы запрашиваете.
Простой
Простой
