Как решается уравнение x^x?

Уравнение x*ln(x)=c решать проще. Можно методом Ньютона. А можно и итерациями: x_{n+1}=c/ln(x_n), сходиться должно очень быстро.
UPD. Хотя нет, оно будет сходиться только при c>e. Метод Ньютона, всё-таки, надёжнее:
x_{n+1}=(c+x_n)/(ln(x_n)+1)

напомните пожалуйста быдлокодеру как решаются уравнения типа
x^x = c, где с - известная константа

Я в свое время решал так:
1) перебором находим такие целые i, i+1, что i^i<=c<=(i+1)^(i+1). В случае равенства возвращаем соответствующее значение.
2) продолжаем при помощи метода деления отрезка пополам (он же метод бисекции, решаемое уравнение имеет вид x^x-c=0), пока длина отрезка не станет меньше некоего порога точности (или значение функции x^x в точке не будет в необходимой окрестности константы c).