Для игры - я как-то даже не могу себе представить, как вы будете использовать python в связке + JS/CSS3. То есть зачем вообще там python?
По поводу сайта - django скорее больше принесет вреда, это платформа для быстрой разработки типовых сайтов, прямо таки конвеер, там много всего готового и удобного, и в плане обучения это плохо, если обобщить.
Любой другой "мини"-фреймворк типа bottle/webpy - напротив, очень облегчит вам жизнь, но позволит многое осмыслить и написать самостоятельно, разобраться с ними проще пареной репы если hello, world на питоне уже освоен.
Flask тоже сам по себе довольно простой и осваивается за 1 вечер, но если накормить его стеройдами, не намного уступает тому же django.
