Какие есть механизмы сжатия трафика?

Никаким, вот прямо так, работа компрессоров требует больших вычислительный ресурсов, для маршрутизаторов это недопустимая роскошь, в них стараются использовать минимум программной и максимум аппаратной логики. Можно конечно использовать приоретизацию трафика (QoS), но в вашем кейсе она также будет бесполезна, просто расширьте канал.

Основной шлюз имеет 100 мегабитный канал в инет. А один из офисов только 10 мегабитный канал до шлюза.

Уточните пожалуйста, в чем конкретно состоит проблема. На что расходуются 10 мегабит/c полосы пропускания? На что их не хватает?

Каким образом можно сжимать трафик штатными средствами?

Пока не вполне ясно, как именно вам поможет сжатие трафика. Наиболее простой, поддерживаемый, прогнозируемый способ увеличить производительность доступ в интернет из указанного вами офиса - увеличить полосу пропускания до шлюза.

Возможны и другие варианты. Если в основном используется веб-функциональность интернета, вы можете поднять в проблемном офисе кэширующий прокси-сервер и, в случае использования оборудования cisco, задействовать его при помощи wccp. Вот пример.

Другой вариант - воспользоваться "ускорителем интернета" (WAN acceleration). В случае cisco - семейство WAAS. Имеет реализацию сжатия трафика, дедупликации данных и оптимизации производительности TCP. Опыта промышленной эксплуатации этого продукта я не имел, но могу предположить, что для грамотного внедрения подобного решения, необходимо понимать, как именно работают приложения в вашей сети, знать нюансы реализации TCP-стека на серверах/рабочих станциях и быть готовым к труднообъяснимым багам. И все это ради негарантированного улучшения производительности в вашем случае.

Наконец, когда-то существовали модули аппаратного сжатия трафика для 2600, 7200, но, если не ошибаюсь, они достигли статуса End-of-life.

Вкратце, не вполне ясно, как (насколько) именно вам поможет сжатие трафика. О наличии встроенной (не требующей дополнительной лицензии, дополнительного модуля) подобной функциональности в оборудовании cisco мне неизвестно. Возможные варианты я вам обрисовал.

UPD: Обнаружил такое якобы бесплатное решение. Думаю, стоит обратить на него внимание. Хотя, повторюсь, WAN-оптимизация - дело нетривиальное.

На хабре была статья про это:
habrahabr.ru/company/croc/blog/214693
А так, если нет возможности расширить канал, то может быть докупить второй, возможно, у другого провайдера?