Как правильно работать с преинкрементом и постинкрементом?

int i=3; 
int a=i++; //a=3
int b=i; //b=4

int i=3; 
int a=++i; //a=4
int b=i; //b=4

Зачем вы присваиваете значения
Все верно работает.
Постикремент увеличивает на единицу, но возвращает исходное значение
Преинкремент увелечивает на единицу и возвращает новое значение

int t = 1;
System.out.println(++t); //2
int e = 1;
System.out.println(e++); //1
System.out.println(e); //2

Основное различие между операторами постинкремента и преинкремента заключаются в следующем:
При постинкременте вызывающий код в начале получает значение переменной, а затем значение переменной увеличивается на единицу.
При преинкременте в начале значение переменной увеличивается на единицу, а затем вызывающий код получает значение переменной.

Постинкремент:

int x = 0;
        while(x != 5) {
            System.out.println("post " + x++);
        }

Преинкремент:

int x = 0;
        while(x != 5) {
            System.out.println("pre " + ++x);
        }

Вывод:

post 0
post 1
post 2
post 3
post 4
pre 1
pre 2
pre 3
pre 4
pre 5