Существует ли вариант знать 5 языков программирования?

Можно все, но при этом вы не будете хорошо знать ни один из них.
Если python + R еще понятно, то в случае с си, плюсами и джавой - непонятно совершенно, зачем?

Эм...учить, практиковать, не? Хотя цель "знать 5 языков программирования" мне абсолютно непонятна, но это вполне возможно.

Что посоветуете, товарищи?

Учиться, учиться и еще раз учиться ©самизнаетекто.

А если серьезно - можно, но зачем?

Возможно зная один из ... перейти на другой. Например, с плюсов намного легче уйти в Java. Или найти что-то общее между R и Python. Относительно вашего вопроса, зачем? Как сказали выше - "вы не будете знать ни один из них на приемлимом уровне"

С++ учить всю жизни и то до конца не познаете, каждый раз новое будете открывать.
С нужен ли сейчас? для основ и что навязывают в университете.
Java и Python есть J-python можете применять знания. Также и С-python.
Как сказано выше большую часть времени вы будете использовать от силы 2 языка.
Пробуйте с Pythona и охватывайте J или С, что вам больше по душе. Если будет казаться мало переходите уже на чистые.

Что в вашем понимание на "отлично"? Лабы в университете тогда реально, вопрос в базисе знаний на сегодняшний момент.