Как создать внешний IP для домашнего сервера?

на роуторе пробросить нужные вам порты на локальный ип вашего сервера , делов на пару мин

Вариант 1
Купить постоянный IP у своего провайдера.
В среднем около 150 рублей в месяц.
И настроить на него один из поддоменов своего сайта, например, home.example.ru

Вариант 2
Если речь об TeamViewer, то в его настройках воспользуйтесь "Неконтролируемым доступом" и следуйте инструкциям. Если в итоге запоминать "Ваш ID" будет лень, то зарегистрируйте в TW аккаунт и привяжите свой компьютер к нему. Тогда из любой точки мира к нему можно будет подключиться. Конечно, если Ваш сервер на Windows.

Вариант 3
Через VPN - это сложно и медленно. Но если очень хочется, то:

• роутер должен уметь работать с VPN в качестве сервера
  
• у Вас должен быть постоянный IP, или динамический типа "DynDNS" (есть бесплатные службы, уже внесенный в настройки вашего роутера в разделе Dynamic DNS.
  
• надо будет помнить свой IP или длинное доменное имя выбранного сервиса Dynamic DNS
  

Radmin server + Radmin Viver находятся где скачать гуглом на раз)) вместе с кряком...
Почитайте инструкцию к вашему роутеру (или предоставьте модель роутера)
Там необходимо узнать :
1- Ваш внешний IP если он не динамический разумееться (типа всяких Мегагон и Яйцемодемов)
2- Добавить разрешение на вход из внехи по порту... (Порт нужный вам можно установить в настройках Радмин сервера....так же настроить у него же права для доступа и пароль..) указать для роутера куда (IP-вашего локального компа в сети типа 192.168.0.100)
3-Перезагрузить роутер с сохранением.

вариант 1:
идете на сайт no-ip.com(варант dyn-dns.com), регистрируетесь там, скачиваете нужное ПО для своей ОС и запускаете.
В этом случае желательно добавить в какой-нибудь скрипт раз в пять минут обращаться к no-ip.com чтоб соединение не подвисло при смене ip-адреса провайдером.

вариант-2:
берете в аренду VirtualPrivatServer (например на DigitalOcean) и настраиваете там сервер с VirtualPrivatNetwor. можно как с OpenVPN, так и по SSH. стоить будет около 5 зеленых бумажек в месяц.

ПС: помучившись с ненадежностью варианта 1 и задавив жабу перешел на вариант 2. Пока всем доволен. К томуже появилась возможность еще и свой WEB-сервер забабахать.