Считайте и на сервере и на клиенте, чтобы постоянно не гонять между ними результаты, но иногда сравнивайте. Если клиент не делает запросы на сравнение, но другие запросы делает, или его данные отличаются от серверных, то он читер - блокируйте. Нода не очень хороша в долгих расчетах, но если формула очень простая, и вам не нужно просчитывать миры с точностью до пылинки, то проблемы не будет. Для клиент-серверного взаимодействия используйте websocket (двусторонний обмен) и Server-sent Events (односторонняя трансляция серверных событий на клиента, но много проще в реализации и надежности). При обмене клиента и сервера добавьте немного криптографии, например, постоянно изменяющийся код, которым подписывается каждое сообщение при обмене между клиентом и сервером. Код может зависеть от порядкового номера сообщения (синхронные счетчики должны быть у клиента и сервера), от предыдущего сгенерированного случайного числа, присланного сервером, от шага в игре, и этот код можно примешивать к контрольной сумме сообщения, приходящего с клиента (это чтобы было сложно написать эмулятор, прикидывающийся клиентом).
Средний
Простой
