Можно ли с помощью WebGL делать что-нибудь с элементами страницы?

Лучше посмотрите в сторону habrahabr.ru/post/144852

Вы можете работать с WebGL в рамках canvas. А canvas — просто картинка.
Это значит, что можно модифицировать только правила, использующие картинку (например, фон, рамки или тот же фильтр blur).
Но в самом canvas можно творить чудеса.