Есть ли перспективы у десктоп-ориентированного софта и фреймворков для его разработки (Qt, например)?

Хороший специалист будет востребован всегда. Нравится - занимайтесь любимым делом. Вот только надо думать о развитии, просто сидеть и пилить виджеты может и наскучить. А если есть развитие, то чуть можно и в другую сферу чуть что податься.

То что говорят в интернетах - просто тренд. Зайти на хабр так покажется 99% программистов пишут только веб. Что не статья про стартап, то начинается со слов "сделать сайт".
Но на деле все не так плохо :)
Я тоже работаю в стартапе и у нас тоже есть сайт :)
Но у нас есть и огромная подводная часть с десятками тысяч строчек кода на с++. Среди этого кода есть редактор написанный на QT. Есть софтина для отладки и тестирования различных фич, которую также мы реализовали на QT. А для более менее сложного гуи с удобным редактором альтернатив особо то и нет. Самая адекватная альтернатива - писать гуи на C# со своими минусами и плюсами(как минимум проблемы в кроссплатформеннсти).

Так что я бы продолжал делать то что вам нравиться.

Каких именно перспектив Вы ожидаете? Очевидно, десктоп-ориентированный софт в ближайшее время не захватит мир. Очевидно, специалисты в этой отрасли будут востребованы еще какое-то время (специалисты по разработке на COBOL востребованы до сих пор. например).

Как вам сказать... Просто о разработке десктопного софта подозрительно мало говорят в последнее время. Я даже не то чтобы о себе переживаю, просто хочется порассуждать, стоит ли ждать ещё каких-то инноваций в этой отрасли.

Все в порядке с разработкой программ под настольные системы. То что многие оттягиваются писать свистки для телефонов или паутины, говорит лишь об их возросшей популярности, а вовсе не об упадке дел в разработке для настольных систем.
Плюс рынок наукоемких приложений вполне себе растет, да много можно напридумывать. Но наверное какие-то простые приложения для развлечений - да будут переходить на мобильные устройства.