Как прикручиваются подобные админки к сайтам?

Фактически вам просто дают дизайн, а интегрируете вы его сами, php-файлы вы сами пишете. Т.е. ответ на ваш вопрос: они с сайтом никак не взаимодействуют, вы сами делаете это взаимодействие.

Это просто хорошо сверстанный дизайн админки, по сути админка всегда проблема , так как на фронт всегда обычно покупают дизайн, а админку девелопер делает как уж получится , и тут проще купить какой нибудь дизайн админки и дать девелоперу чтобы он прикрутил его за пару часов, чтобы все было красиво.
Хотите готовый код юзайте вордпресс есть куча кастомных админок под него