В двух словах, что такое БЭМ?

БЭМ - это такая методология вёрстки от Яндекса. Она подразумевает разбиение страниц на отдельные смысловые блоки (комментарий, пост, заголовок, футер, форма, инпут и т.п.). Каждый блок может состоять из других блоков. Основная идея - как можно больше повысить возможность повторного использования уже написанных блоков, для чего используются модификаторы. Плюс, БЭМ подразумевает отказ от каскадных стилей, потому что они препятствуют повторному использованию.
Например, на странице есть два разных заголовка (например, отдельно в статье, и отдельно во врезке). Как все привыкли делать это? есть код заголовка:
<h1 class="header">Заголовок</h1>
И мы ставим эти заголовки в текст статьи и во врезки:

<article class="article">
    <h1 class="header">Заголовок</h1>
    <p>Текст текст текст</p>
</article>
<aside class="incut">
    <h1 class="header">Заголовок</h1>
    <p>Текст текст текст</p>
</aside>

Тогда обычно мы используем каскад, чтобы стилизовать заголовок во врезке:

.header {font-size: 2em; padding-bottom: 1.5em;}
.incut .header {text-decoration: italic;}

Всё хорошо, но теперь мы не можем просто перенести эти стили заголовка во врезке в другое место, потому что эти стили привязаны именно ко врезке (классу incut). Плюс, что ещё хуже, если к элементу привязано несколько различных стилей, образующихся подобными каскадными правилами, то перенести такой внешний вид в другое место становится очень трудоёмко. А также, из-за большей специфичности каскадных стилей, их сложнее "перебить" новым стилем.
БЭМ предлагает отказаться от каскадных стилей и создавать отдельные стили-модификаторы:

<article class="b-article">
    <h1 class="b-article__header">Заголовок</h1>
    <p>Текст текст текст</p>
</article>
<aside class="b-article b-article__incut">
    <h1 class="b-article__header b-article__header_incut">Заголовок</h1>
    <p>Текст текст текст</p>
</aside>

.b-article__header {font-size: 2em; padding-bottom: 1.5em;}
.b-article__header_incut {text-decoration: italic;}

Чем больше проект, тем выгоднее использование подобной методологии. На маленьких и средних проектах БЭМ может быть избыточен. Хотя вот была статья habrahabr.ru/company/yandex/blog/234905 про использование в маленьких проектах.

БЭМ может использоваться самостоятельно, вручную создавая все элементы и блоки. Но существует обширный инструментарий для БЭМа, который помогает создавать библиотеку элементов и блоков.

Ну вот. Получилось не в двух словах, но менее подробно качественно описать БЭМ не получится, имхо.

В двух словах - это секта

Могу в трех - Блок Элемент Модификатор :D

Это просто бесконтекстная вёрстка и вагон пафоса)))

На самом деле достаточно Элемент-модификаторов:

.menu,
.menu-list{
   position:relative;
}
.menu-list{
   overflow:hidden;
   margin:0 -10px;
}
.menu-item,
.menu-item-current{
   display:block;
   float:left;
   margin:0 10px;
}
.menu-item{
   color:#000;
}
.menu-item-current{
   color:#f00;
}

ну и в этому удобно применять closure-stylesheets

В двух словах: блок на странице (и в коде на сервере), который может в себя включать такие же (и подобные) блоки с любым уровнем вложенности, использующий единую структуру манипуляции данными.

Вот сделал для себя выжимку по БЭМ - Скачать в формате pdf