Для себя выбрал 2 системы в которых по разным причинам работаю:
1. bitrix24.ru
Подходит для менеджеров, так как весьма простая, удобно управлять, есть мобильные приложения, начальный пакет бесплатен.
Задачи видят только авторы задачи, назначенные исполнители и наблюдатели (проставляются отдельно).
Есть лента сообщений, причем сообщение можно создавать всем или выбрать пользователей, причем возможность писать в ленте "всем" отключается в опциях.
На почту приходят уведомления о постановке / изменении задачи, с ссылкой на задачу.
2. jira
Штука для разработчиков по большей части. Платная, 10 пользователей стоят 10$ в месяц. Я использую подписку в их облаке, так как лень настраивать сервер. Есть интеграция с некоторыми IDE, отличная интеграция с bitbucket (еще бы), задачи видят так же только те, кому они назначены.
По работе фрилансером использую обе системы. Jira для себя, в битриксе сидят клиенты и партнеры, на разных площадках.
Простой
Средний
