Стоит ли использовать private static функции в C++?

Так и только так, т.к. только в этом случае вы получите доступ к private и protected секциям класса

На самом деле ответ неоднозначен. И важны критерии

Если мы говорим о функциях реализующих что-то но не требующими доступ к закрытой части класса, то зачем их в классе объявлять, пусть просто в cpp-шнике валяются (если они никому снаружи не нужны)

Важно понимать, что чем меньше кода тем лучше, и чем тоньше интерфейс класса тем лучше
если при этом функционал выполняется. (в разумных пределах)
Поэтому лишний код в виде объявления функции в заголовке это плохо.

Однако если доступ таки нужен (что скорее всего результат не лучшей декомпозиции) то конечно да

Это не вопрос стиля. В С++ тоже можно и нужно писать функции. Это не Java.

Корректный ответ состоит из обьединения двух предыдущих.
Если у вас один из параметров - обьект этого класса и вам нужен доступ к приватным его членам, то это единственный выход. В остальных случаях из эстетических соображений будет лучше выглядеть свободная функция.

некоторые считают хорошим тоном, что если функция не работает с членами класса, то ее необходимо обьявлять статиком. Некоторые анализаторы кода могут пожаловаться на такую функцию. Если вы считаете, что эта функция не должна быть доступна извне то вполне можно держать ее в привате.
Еще некоторые вместо таких объявлений в cpp файле в unanimous namespace просто пишут, что бы не захламлять хедер.

При использовании ТДД статические функции вообще зло :D Так как вы ее просто такне подмените для написания теста.

Так что ответ - можно, но если в команде такое не практикуется то нет :)

www.etextlib.ru/Book/Details/2972