Как запускать NodeJS приложение на продакшен сервере?

Вот одна из стратегий развертывания:
1) Выкладываете свой проект на github или bitbucket.
2) Подключаетесь к продуктовому серверу и устанавливаете git (например sudo apt-get git)
3) Загружаете проект из репозитория git pull -u origin master (пример)
4) Устанавливаете npm и node.js
5) Устанавливаете forever и запускаете через него свое app (если express www)

Это сугубо пример, на коленке

Forever в init.d.

nohup nodemon myApp.js </dev/null &
Кривенько, но работает.

А если это ubuntu, то можно вообще не городить ничего и просто использовать upstart.

Попробуйте node-deploy-server. Основан на предложенном выше forever, только с множеством приятных фишек. Вот статья на хабре.

Запуск Node.js в фоновом режиме