Как на JS быстро найти угол между векторами? (22-мерные вектора, поиск по условию минимального/максимального угла из 5 000 записей)?

Собственно, в заголовке весь вопрос.
Есть клиентское приложение на JS, внутри него необходимо (в рамках рекомендательного алгоритма) из приблизительно 5к записей выбрать определенные, наиболее подходящие по критерию. Оптимизации выборки уже есть, хотелось бы оптимизировать.

Сейчас расчитываю по стандартной формуле cos α = a·b / |a|·|b|.
Код выглядит примерно так:

function getScaledAngleForVectors(vec1, vec2) { //cos α = a·b / |a|·|b|
    var length = Math.max(vec1.length, vec2.length);
    var scalarMulti = 0;
    for (var i = 0; i < length; i++)
        scalarMulti += vec1[i] * vec2[i] || 0;
    var cosAlpha = scalarMulti / (getLength(vec1) * getLength(vec2));
    var alpha = Math.acos(cosAlpha);
    return 1 - cosAlpha;
}
function getLength(vec) {
    var n = vec.length;
    var length = 0;
    for (var i = 0; i < n; i++)
        length += Math.pow(vec[i] || 0, 2);
    return Math.pow(length, .5);
}


Перспективные направления - использование целочисленных значений и работа с Uint16Array, либо приведение векторов к единичным - в таком случае шаг "cos α = a·b / |a|·|b|" можно свести до "cos α = a·b".
Возможно, кто-то подскажет что-то еще?
  • Вопрос задан
  • 6676 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 3
gbg
@gbg
Любые ответы на любые вопросы
Найти скалярное произведение всех возможных пар векторов, это фактически умножить матрицу, строками которой являются координаты этих векторов на себя же транспонированную.
Самый быстрый в мире алгоритм, который это делает - Копперсмита — Винограда - Вильямс
Ответ написан
Комментировать
Вот в этом коде, у Вас где-то логическая ошибка
...
    var cosAlpha = scalarMulti / (getLength(vec1) * getLength(vec2));
    var alpha = Math.acos(cosAlpha);
    return 1 - cosAlpha;
}


Зачем считать alpha если на результат это не влияет? Поэтому думаю все таки, что возврат не верный.. а надо что то типа return alpha;
Ответ написан
Мой вариант
"use strict";
// Функция для вычисления угла между 2 векторами
var angleBetweenTwoVectors = function(vector1, vector2) {
    // скалярное произведение векторов
    var scalMultVectors = vector1.reduce(function(sum, current, i) {
        return sum + (current * vector2[i])
    }, 0);
    // модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его координат
    var moduleVector = function(v) {
        // Находим квадраты слагаемых
        var step1 = v.map(function(currentValue) {
            return Math.pow(currentValue, 2)
        });
        // Складываем их
        var step2 = step1.reduce(function(sum, current) {
            return sum + current
        });
        // Вычисляем квадратный корень
        return Math.sqrt(step2, 2)
    };
    // Вычисляем косинус угла между векторами
    var cosA = scalMultVectors / (moduleVector(vector1) * moduleVector(vector2));
    console.log("cos(" + cosA + ")");
    return Math.acos(cosA);

}
// test
var v1 = [4, 3, 4];
var v2 = [4, 4, 4];
console.log(angleBetweenTwoVectors(v1, v2) + " радиан");
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы