Учусь на мехмате(кафедра алгебры), работаю программистом.
Нужна тема, обязательно связанная с алгеброй (требование преподавателя) и IT(мое предпочтение). Интересует анализ аудио файлов, в частности музык. файлов (для выявления характеристик: темпа, громкости, тембра и тп), технологии поиска, всевозможные алгоритмы, но я не знаю как это с алгеброй связать. Просто хочу, чтобы мне было интересно.
Могу предложить такую тему - написать программу, рассчитывающую модель затопления пересеченной местности (горы, равнины, впадины - все на одном участке) в зависимости от разного количества выпавших осадков
А что значит связанная?)
Так то - криптография, моделирование, графика, big data..
Можно посмотреть предыдущие дипломы/диссертации - и добавить туда ваше IT.
Начните лучше с того, что именно вам интересно :)
Если хочется химичить с анализом звука алгебры там больше чем хотелось бы:) Учитывая что любой формат вроде mp3 в своей основе построен на сплошной алгебре, но сделать проект так чтобы это было заметно скорее всего не выйдет.
Но потенциал есть, к примеру взять задачу поиска, допустим есть аудио книга, нужно найти в ней фразу "аля поиск подстроки", задача далеко не тривиальная и может решаться с помощью алгебры. Как именно? например можно с помощью синтеза речи построить искомый фрагмент, провести его анализ (спектральный например) и затем на основе данного слепка искать фрагмент по спектральному анализу записи, решение не 100% и будет лажать но в целом будет работать.
еще используя алгебру можно проводить анализ "с предсказанием", например взять биржу, множество данных, по которым можно построить треды и вычислить потенциальное изменение в будущем