Как поменять структуру сайта через кнопку?

тут конечное решение зависит от многих факторов, если у вас будут отностильно не сложные модификации делайте через css - вешаете класс на body в style через каскад пишите свои стили:

body.theme_new .table {
    float: right;
    ...
}

если изменения сложные, то придется модифицировать dom