Законна ли слежка за сотрудниками на работе?

Ваша история браузинга в рабочее время - показывает то, чем вы занимаетесь на работе. Так что не паникуйте понапрасну-вполне логично, что работодатель хочет контролировать процесс. С другой стороны, если вам дискомфортно - просто побеседуйте с работодателем на эту тему и обсудите проблему.
И да, если вам есть что скрывать, просто не переходите по ненужным ссылкам.

P.S. многие люди работают на почасовой оплате на фриланс-биржах Odesk и Elance. Обе биржи обязывают устанавливать софт, который снимает скриншоты каждые 5-10 минут. Что позволяет работодателю понимать, что оплаченное время было потрачено на работу. И ничего, живем.

Купите себе смарфон и пусть обскриншотятся.
Вопрос действительно не простой, поскольку ваша деятельность связана не только с работой. В обед вы можете спокойно смотреть свою почту - это же ваше личное время. Поэтому тут все зависит от желания и способностей юриста. Все можно притянуть, а уж в компьютерах то....

Вы сдаете себя в аренду за заработную плату. Соответственно все, что вы делаете на работе - вам не принадлежит.
И если вы на работе занимаетесь ерундой, вы уже нарушаете "договор аренды". Деньги ведь вам платят?
Поэтому работодатель имеет полное право контролировать чем вы занимаетесь.

1. История браузинга - ПДн не является. Если совсем извернуться - можно притянуть их по определению к ПДн 4-ой категории ( обезличенные и (или) общедоступные персональные данные) но это для вас ничего не меняет.
2. Законно или нет - вопрос очень сложный, зависит от вашего трудового договора, должностной инструкции и прочего, но в общем случае это законно т.к. разрешено всё что не запрещено.

Вполне возможно, что в Вашей организации есть нормативный документ о том, что средства выч.техники выданы Вам исключительно для исполнения обязанностей, а следовательно, вся история ссылок - это собственность организации.
Вполне возможно, что Вы даже расписались об ознакомлении с этим документом в момент приема на работу.

А вообще копий сломано много и судов много было с результатами как в одну так и в другую сторону.

АРМ (автоматизированное рабочее место) предоставляется Вам работодателем для выполнения Вами своих профессиональных обязанностей. Таким образом, и сам компьютер и вся информация на нем является собственностью предприятия и оно вправе контролировать процесс его обработки.

два года назад я писал на хабре статью примерно об этом. Она еще актуальна.
geektimes.ru/post/141491

Мне кажется вменяемый работник такие вопросы задавать не будет, ну а если вы фигней страдаете то да это ваши личные данные.