Проблема с отправкой формы через Contact Form 7, как исправить?

1. Начните с простого проверьте внимательно все поля в настройках шаблона письма. Все ли поля соответствуют и правильно названы.
2. Посмотрите настройки почты, как вы отправляете почту. Если используете плагин SMTP и аккаунт гугла например попробуйте настроить отправку через почту яндекса.
3. Если установлены фаерволы временно отключите пока тестируете сайт.
4. Если совсем беда скопируйте код формы, удалите плагин и установите по новой создайте форму с новым именем и накидайте все заново. Если не прокатит поставьте плагин отправки почты через сервис Mailgun.
Вам важно понять в чем проблема, в почтовых сервисах или в самой форме.
При загрузке сайта у вас не находится скрипт cast_sender.js внимательно посмотрите где он лежит и почему не виден сайту.
И если используете хостинг в настройках своей панели включите более новую версию рнр у вас стоит 5.3 это довольно старая версия.