Возможно ли сделать всплывающие окна на ios?

Вот то что Вы хотите - нет
Но до конца не ясно , что вы хотите. Чисто теоретически это можно сделать через extention (iOS 8) с типом today
В таком случае, пользователь на любом экране сможет вытащить notification center и увидеть ui вашего приложения. Но "вылазит окно с настройками моего приложения" это наверняка не пропустят в app store, потому как кому нахрен нужны настройки вашего приложения в месте, где они быть не должны
Во вторых, не ясно что они вообще будут настраивать

В iOS на экране может быть только одно активное приложение.

Как вариант, можно посмотреть в сторону UILocalNotification.
Это нотификации, которые могут всплывать поверх других приложений, но они
должны быть созданы заранее на конкретное время.

UILocalNotification *notification = [[UILocalNotification alloc] init];
    notification.timeZone = [NSTimeZone defaultTimeZone];
    // покажем нотификацию через 1 минуту
    notification.fireDate = [[NSDate date] dateByAddingTimeInterval:60.0f];
    notification.alertAction = @"Simple action!";
    notification.alertBody = @"Simple body.";
    notification.soundName = UILocalNotificationDefaultSoundName;
    notification.applicationIconBadgeNumber = 0;
    notification.repeatInterval = NSWeekCalendarUnit;
    
    // push notification only in background state
    if ([UIApplication sharedApplication].applicationState == UIApplicationStateBackground) {
        [[UIApplication sharedApplication] presentLocalNotificationNow:notification];
    }