Как лучше получить данные удаленно?

Ну, почему же нет, есть. Вариантов масса:
- поставить на сервер mongodb, elasticsearch или что-то подобное и работать через REST.
- написать свой REST-сервер, пишется легко на любом языке, от явы до bash.
- ну и просто изучить эту нехитрую REST-технологию habrahabr.ru/post/38730

Если вы выбрали именно HTTP, то вам потребуется веб-сервер для того, чтобы "поднять" этот протокол на сервере, а на веб-сервере потребуется еще развернуть движок REST-сервисов и непосредственно свой веб-сервис, который будет читать файл и возвращать его содержимое. Обычно, такой подход используется для более сложных задач, чем просто скачивание статического файла. Если вся суть задачи - скачать файл с сервера, то не нужен вам ни веб-сервер, ни JSON, ни HTTP; используйте любой удобочитаемый для вашего ПО формат файла, а забирайте файл, например, по FTP...

Возможно вам поможет книга "Рето Майер Android 2. Программирование приложений для планшетных компьютеров и смартфонов" в ней есть пример, как получить данные удаленно, описано в главе 5, тема Создание приложения Earthquake Viewer