Как решить задачку по java с регулярными выражениями?

Само задание:
Использовать регулярное выражение, определяющее является ли данная строка шестнадцатиричным идентификатором цвета в HTML, но не являющегося белым (#FFFFFF) или черным (#000000) цветом.
пример соответствий: #FFFFF1, #FF3421, #00ff00.
пример несоответствий: 232323, f#fddee, #fd2, #ffffff.
Про вторую часть задания (с #FFFFFF и #000000) гугл информации не дал. Задание кажется не сложным, но я в тупике.
Сделал такую строчку:

Pattern regex = Pattern.compile("#((([\\dA-Fa-f]){6}))");

Пытался сделать так:

Pattern regex = Pattern.compile("#((([\\dA-Fa-f]){6})&&[^(000000)] &&[^(ffffff)])");

Но в таком случае все введенные выражения становятся false.