Как можно отслеживать передвижения (велосипеда) получая данные, показывать на карте в реальном времени?

Можно.

Со стороны велосипеда: устройство должно посылать координаты в виде бинарного UPD пакета через интернет на открытый порт сервера через промежуток времени (обычно раз в секунду), а тот парсить пакет, проверять на ошибки (как минимум CRC) и регистрировать (запоминать как минимум последнюю).

Со стороны браузера: открываем webSocket или дергаем ajax (обычно раз в секунду) к web части сервера и получаем координаты велосипеда в реальном времени. Координаты отрисовываем на Gmaps/Ymaps/OSmaps. Все.

Ivan Arxont правильно описал нюансы погрешностей и потери связи.

Сама по себе реализация не очень сложная - с некоторой периодичностью отправлять на сервер GPS координаты, привязывать их к карте и соединять. Но дьявол кроется в деталях -
а) GPS не всегда точные координаты отдаёт, поэтому нужно сглаживание, а это достаточно сложный алгоритм
б) Если будет кейс, что движение в лесу к примеру, то нужно кэширование до выхода в зону действия сотовой связи.