Qt — какие библиотеки/пакеты нужны для запуска программы на Linux?

Кроссплатформенное приложение на Qt: Распространение

Так с линуксом даже проще. Сообенно если у дистрибутива в репозиториях есть Qt5.4 - просто поставить нужный пакет.

А так вам нужны все теже библиотеки типа QtCore.so QtGui.so и т.п. плюс к ним libstdc++.so и libc.so (последние две наверняка уже есть в системе).

Если вы не хотите париться с установкой пакетов (что вообще не правильно, и ваша программа должна быть сделана виде пакета с зависимостями от Qt`ешных пакетов) то можно положить либы где-нибудь рядом с программой и запускать ее через скрипт, который добавляет к переменным окружения путь до выших либ (это не правильно, но ьбудет работать).

Вобщем правильное решение:
Сделать .deb и .rpm пакеты с зависимостями от Qt.
Сделать tar.gz для систем без пакетных менеджеров (в этом случае владельцам самимис ледует позабоится о наличии библиотек, вы только скажите какие им нужны)