Какой PHP фреймворк хорошо подходит для Angular API?

Почему вы задаете этот вопрос? (Это мой личный интерес)

Сергей Гаврилов: потому что не хочется писать велосипед

Сергей Гаврилов: "проблема" в том то что ангулар данные отправляет не form/encoded а в json. а фреймворки используют старый добрый form/encoded

Юрий: так эта проблема лечится в пару строк

Юрий: правильный путь как раз таки json отправлять. Но в целом у вас два варианта:
- отправлять с Angular в form/encoded (там это есть из коробки с версии 1.3 вроде)
- принимать на сервере json (так же любой нормальный фреймворк позволяет делать json_decode тела запроса).