Как построить запрос в Django?

Добрый день

Есть следующие модели

class Category(models.Model):
	name = models.CharField(max_length=250)

class Item(models.Model):
	category = models.ForeignKey(Category)
	name = models.CharField(max_length=250)

class Price(models.Model):
	item = models.ForeignKey(Item)
	price = models.DecimalField(default=0, max_digits=7,decimal_places=2)
	update_time = models.DateTimeField(auto_now_add=True)

По сути Price - это лог изменения цены на товар.

Как средствами Django ORM получить QuerySet, чтобы увидеть последнее время обновленя Категорий. То есть нужно что-то типа:
Категория ==> Время обновления (максимальное время из всех времен обновления цен для товаров этой категории)

Категорий - порядка 20. Товаров - порядка 5000, цен - порядка 200 000.