Понятно объяснили.
Просто добавьте внутри класса свои свойства.
К примеру
<?php
//Не забудьте о неймспейсах
//...
class User extends ActiveRecord
{
public $test;
//остальной код...
}
Таким образом вы сможете записывать и брать данные с test. Кстати, можно и записать потом "test" у валидаторы, в attributeLabels и прочее.
Единственное отличие - они не сохранятся в базу данных (так как некуда), и уже после валидации или сохранения об этих данных нужно подумать самому.
Можно сгенерировать поле автоматически с помощью переписывания метода
afterFind() (почитайте документацию). На счет сортировки могут быть тонкости, но насколько я понимаю, все должно быть довольно хорошо, правда придется расширить класс сортировки и указать его поведение при использовании этого свойства. Для этого почитайте документацию по объекту сортировки
\yii\data\Sort 
