Возможно ли построить интерфейс сайта полностью кодом C#?

Я слышал только про duoco.de

Давайте к основам. Вы хотите написать некую апликуху, которая будет крутиться на веб-сервере и по запросам возвращать некую разметку. Написать такое вполне возможно, но объем костылей и велосипедов будет на уровне всемирного велопробега для инвалидов на костылях. Есть же ASP.NET. Каков ваш кейс, вынуждающий использовать ваш подход?

Просто крайне негативно отношусь к html и xaml, хочется избавиться от этих разметок.

Может тогда попробуете jade-lang.com или slim-lang.com (или еще 100500 аналогов)?
Я так понимаю вас синтаксис не устраивает? Языки-наследники SGML вполне неплохо подходят для иерархического контента, т.к. для этого и создавались. Так что обычно если что-то не нравится, так это теги и скобочки)