REST тестировать очень легко: делаете запрос, проверяете код и тело ответа. Запрос можно делать хоть через curl, если приспичит, но лучше взять что-нибудь по удобнее. Вот например:
ole.michelsen.dk/blog/testing-your-api-with-phpuni...
Для codeception еще вот хороший модуль есть для тестирования REST
codeception.com/docs/modules/REST. пользовался им, удобная штука. Codeception еще удобен тем, что из коробки может работать с базой данных
codeception.com/docs/modules/Db и вы можете тут же в тесте проверять изменилась ли в базе сущность, которую вы пытались изменить через REST интерфейс.
