Как связать 2 ПК за NATами в python?

Доброго времени суток!
Имеются 3 хоста:
1 и 2 => клиенты за NATом. Если попытаться определить тип nat через STUN, то пишет Full Cone Nat (причём, один из них (2) в зависимости от используемого STUN сервера - то full cone то symmetric)
3 => сервер с белым ip.
Вопрос в том, как имея эти 3 компоненты соеденить 1 и 2 напрямую используя питоновские сокеты.
Вот пример того, что я делал:
1) С (1) посылаю udp пакет на (3).
2) На (3) получаю этот пакет и узнаю внешние ip и порт (1).
3) С (2) посылаю udp пакет на ip и порт (1), которые я получил в шаге 2.
и ничего не доходит.
Чего я делаю не так, и может есть готовые библиотеки для этого в python?