Может ли Яндекс.Касса выставлять счёт в USD?

А зачем? При оплате картой не суть в какой валюте вы полачиваете, идет авто-перерасчет.
Вы же покупаете что нибудь за рубежом за доллары а не за рубли.

И касса это же всего лишь посредник, в вашем сервисе или сайте - вы можете выставлять счет в любой валюте, а при оплате конвертить сумму в рубли скажем.

Выставление счетов на e-mail в Яндекс.Кассе доступно только в рублях. Если вы продаете через Яндекс.Кассу на сайте — выставлять цену можно в любой валюте, в процессе чекаута Касса сконвертирует и покажет покупателю сумму в рублях, чарджит его карту тоже в рублях. На свой счёт в банке продавец получит средства в валюте магазина.