Выдавать сигнал на 4 реле в случайном порядке через равные промежутки времени?

Можно на ардуино, можно на компьютере через LPT.
Лучше всего — на attiny25 или pic12f629 или подобном миллипездрическом контроллере.
Если на реле должен подаваться сигнал 12В, то необходимо будет добавить транзисторы, тк контроллеры работают от 5В + реле — серьезная нагрузка, нельзя напрямую вешать к ногам контроллеров.
Хорошая статья по схематике — тут: easyelectronics.ru/upravlenie-moshhnoj-nagruzkoj-postoyannogo-toka-chast-1.html

Для LPT есть чудная программа Hiasm. Это графическая среда программирования. Блоками можно нарисовать программу и она будет выдавать нужные сигналы на порт. А дальше 4 резистора, и 4 транзистора, например 2n2222 и 4 любых защитных диода. Задача выходного дня=)

Если это не коммерческий продукт, то надо делать на том, на чем удобнее и комфортнее. Вариантов много — от простого микроконтроллера или ардуино (что бы совсем легко) и до LPT порта.
Если контроллер, то arduino обычно самый простой вариант. attiny или младший pic12 — самый компактный вариант.
Если реле не очень большой нагрузкой рулят и неохота грузиться с транзисторами, то можно SSR использовать. Их можно даже с LPT переключать.