Что значат эти вещи: 0x01, 071 в языке Си?

"0x" означает, что 01 - значение не в дес., а в 16-ричной системе счисления.
Полезно в основном тогда, когда берете это значение из документации, в которой оно больше распространено 16-ричное, чем 10-чное. Обычно в документации это именно так: все константы 16-ричные.