Эм, не совсем понимаю что значит "выполнить скрипт".
Возможно имеется ввиду "вызвать функцию"?
Тогда в функцию надо передать form.birth_date.data.
Например:
class EditUser(FlaskForm):
birth_date = DateField('Birthday Date', description='YYYY-MM-DD', format='%Y-%m-%d')
submit = SubmitField('Edit User')
def myfunc(birthday):
print(birthday)
@app.route('/edit', methods=['GET', 'POST'])
def edit_account():
form = EditUser()
if form.validate_on_submit():
myfunc(str(form.birth_date.data))
Где именно живёт myfunc() значения не имеет, его можно импортировать в рамках проекта
