Как клонировать поврежденный жесткий диск от ноутбука?

Вытащите HDD из ноутбука.
Подключите к компьютеру на котором будет клонировать HDD и SSD
Попробуйте запустить клонирование.
Если не получается - сначала запустите полную проверку диска (бэкап ценных данных у вас разумеется есть)
Ну или грузиться на ноут с загрузочной флешки.

Еще варианты- делаем образ https://docs.microsoft.com/en-us/sysinternals/down...
потом заливаем его обратно https://forum.sysinternals.com/vhd2disk_topic27311.html
Но тут надо будет руками поработать - диск активным сделать, и загрузку восстановить. Ну и все операции только с vhd, ибо вторая утилита vhdx не понимает.

Так же очень даже рабочий и беспроблемный вариант - панель управления - архивация и восстановление.
А потом загрузка ноута с загрузочной флешки и восстановление системы из архива.

Сталкивался с аналогичной ситуацией. Софт, который шел в комплекте с SSD для клонирования, не помню уже, что это было - вылетал с ошибкой.

Перепробовал всё, что нагуглил, опять же, весь список не помню. Ради любопытства, не стал останавливаться на первой же софтине, что сработала, дотестил всё что нашел. В моём случае, мне ещё требовалось размер раздела изменить, не просто скопировать. В итоге записал себе в книжечку на память только то, что справилось:

Macrium Reflect
MiniTool Partition Wizard
Clonezilla

Да, так вот. Диск был исправным, хотя отдельные софтины вылетали так, как будто натыкались на бэды. Что это было - не разбирался. Вполне возможно, что у вас ситуация аналогичная. Но на всякий случай, дисклеймер: если данные критически важны, прекращайте эксперименты, несите к специалистам. Если там бэды или царапина - попытки самостоятельного восстановления могут серьёзно ситуацию усугубить проблему. На PC-3000 используются специальные алгоритмы для обхода проблемных зон, а обычные копировщики будут тупо елозить головами по царапине, раздирая её ещё дальше.

PARAGON Migrate OS https://www.paragon-software.com/home/migrate-os-t...

нет времени на эксперименты, нужно проверенное решение

Если нет времени, то вы вместо времени рискуете потерять данные, которые иногда много ценнее времени. "Проверенное решение" проверено на другой аппаратной конфигурации, с другими дефектами диска, так что эксперименты могут оказаться всё равно необходимы. В-общем, не отбрыкивайтесь от идеи опробовать разные способы.

Нужна программа, которая умеет игнорировать сбойные участки

Известные мне клонаторы (Acronis TI, Paragon HDM, Norton Ghost и др.) либо имеют отключаемую опцию "Игнорировать ошибки", либо игнорируют их по умолчанию, тупо копируя сектора как есть.

заменить жесткий диск на SSD

Эта процедура - не совсем клонирование, это называется "миграция ОС". Многие продвинутые клонаторы (например, от Paragon и AOMEI) умеют делать миграцию автоматически.

А если попробовать сделать резервную копию встроенным резервным копированием, а потом развернуть на новом диске? Имхо должно сработать.

Если просто "хотелось-бы", то запустите CHKDISK, если просто есть ошибки в файловой системе-они их исправит. Но может так-же "запилить" диск и он перестанет читаться совсем.

Условие такое: если со скрипом, но еще работает система.
1. Качаем лайв CD (Admin PE тема, там все есть)
2. Запускаемся с него, открываем консоль пишем chkdsk C: /f /r #(Раздел выбираете битый, в примере это С:)
3. Ждем очень долго
4. Потом Acronis Disk Director'ом клонируем полностью Диск, если Таблица разделов MBR.
4.1 Если GPT и UEFI- Копируем Тома по очереди
4.2 Нужно назначить букву тому с названием ESP (например D)
4.3 Открываем консоль и в ней пишем bcdboot C:\Windows /s D: /f UEFI (C:\Windows это пример, нужно выбрать том с уже скопированной системой на новом диске)
5. После как все сделали, вырубаем комп, отключаем старый диск.