Как упаковать в 128 бит значения?

Порядок 32 элементов хочется задать всего 128-ю битами. «Почти» получается.

Положение 0-го это одна из 32 позиций от 0-й до 31-й, потребуется 5 бит.
Положение 1-го одна из 31 оставшихся, 0..30, 5 бит.
...
15: 1 из 16, тоже 5 бит.
Итого уже 16 * 5 = 80 бит.
16: 1 из 15 позиций, уже всего 4 бита.
...
24: 1 из 8, 4 бита.
Итого 80 + 4 * 8 = 112 бит использовано.
25: 1 из 7, 3 бита.
...
28: 1 из 4, 3 бита.
Итого 112 + 3 * 4 = 124
29: 1 из 3, 2 бита.
30: 1 из 2, 2 бита.
Итого 124 + 4 = 128 бит.

Не хватает 1 бита, чтобы на 31-м шаге выбрать один из двух вариантов.

Можно ли как-то изменить схему и таки поместить в 128 бит вариант перемешивания 32 элементов?

Обратная операция по получению из 128 бит массива уникальных целых 0..31 не должна требовать квантовых вычислений, разумеется.