Почему перестал выключаться компьютер?

слышны щелчки тумблера включения/выключения

Там нет тумблера, это винт цокает :)

Поменяйте батарейку на материнке, та которая BIOS но не BIOS а RTC :)

внутри через каждые 3-4 секунды слышны щелчки тумблера

Внутри компьютера, тем более современного компьютера, нет никаких "тумблеров", тем более могущих щёлкать.

Щёлкать могут другие компоненты в БП, но это не важно. Важно, что компьютер, похоже, БП пытается рестартануть, но не может.

При следующем включении слетают настройки BIOS

Меняй батарейку питающую CMOS - CR2032.

Для начала поменяйте батарейку (она стоит рублей 100 максимум, но можно найти и за 50).

После этого проблема со сбросом настроек решится, а вот по поводу другой проблемы (со щелчками) - если она не решится, то проблема не только в батарейке, но и в блоке питания (который тупо не может вытянуть и из-за этого не заводится с первого раза).

Была (и периодически продолжает всплывать) похожая проблема на MSI Z97-7A

В моем случае проявились два варианта

Вариант попроще - если на плате ничего не погорело, подглюкивает биос, После глюка Device manager показывает слетевший Intel Management Engine Interface.

Лечение - переключение на резервный биос, перепрошивка биосов на последнюю версию с сайта производителя (даже если последняя версия уже стоит). Затем, возможно, но не обязательно, переустановка драйверов чипсета и IMEI

Второй вариант - аппаратный сбой микросхемы биоса и/или переключателя между биосами. Мне повезло - я словил оба, причем переключатель сдох в "среднем положении" - благополучно включив оба биоса одновременно, а случилось это все во время перепрошивки биоса. Эта штука лечится уже только ремонтом - заменой микросхемы и переключателя. Стоимость такого ремонта не маленькая и скорее всего экономически не очень выгодна.

P.S. Если разгоняли комп - сбросьте все настройки разгона памяти. Тоже помогает.

внутри через каждые 3-4 секунды слышны щелчки тумблера включения/выключения

Уже лет так пятнадцать наверное не выпускаются корпуса форм-фактора AT, где был тумблер, который щелкал. Правда, он был снаружи :)
внутри компьютера никогда не было ничего, могущего щелкать - это элементарно опасно.
Слышимые звуки - это возможно, звуки винта, который пытается запуститься и не может, инициализация SATA не проходит, комп встает в позу ротного пулемета.
Возможно, это звуки, издаваемые БП - по каким-то причинам он пытается рестартануть мать, но не может.

Что можно сделать:
- Понюхать ! У горелой изоляции очень характерный запах. Также внимательно осмотреть мать - нет ли где следов КЗ, поврежденных деталей, БП не полениться открыть, и тоже осмотреть на предмет гари и КЗ.
- Проверить винт, насколько он нормально запускается. Если начинает дергать головой (как раз при этом он и издает очень характерный звук) - спасать данные, если надо, менять винт.
- Заменить батарейку на BIOS

0 . Отключить кнопку запуска ПК и запустить скрепкой. Или не нажимая замкнуть на кнопке скрепкой. Или отключив на мамке.
Бывает что старые кнопки западают. Замкнуто - стартую решает микроконтролер управления питанием мамки. Когда дошол до теста длительного нажатия (принудительное выключение) - таки нажата! И выключается.
1. Проверить БП отдельно. Лампочки (имитатор нагрузки), скрепка. Проверить на вздутиков, пыль, трупики домашних животных.
2. Вздувшиеся конденсаторы, про батарейку писали уже. Можно еше промерять заряд на батарейке и конденсаторе которая стоит на смос. Запустить убрав все "лишнее". Запустить и смотреть температуру в биосе.

шелкать может:
* реле. Но оно обычно в блоках питания. Если в плохом состоянии то надо менять или разбирать и чистить.
* динамик запаяный на плату или висяший на шнурке. При запуске зажать кнопку до визга (переполнения буфера клавиатуры) - он себя выдаст (динамик), если есть.
* Шелкать может диск, влопик, сидером...