Во первых, там стили записаны не в CSS, а в SCSS. Поэтому, заходите на этот сайт https://www.sassmeister.com/ , вставляете SCSS в левую часть и забираете CSS из правой.
Второе. Посмотрите на разницу в классах. Там nav, а у вас menu. Поэтому меняете все .nav { на .menu {.
И далее по аналогии: nav__item -> page_item
