Как узнать какие данные собирает конкретный сайт?

F12 -> Application ->Storage
F12 -> Network
Тут ты увидишь какие данные хранятся, передаются, какие запросы делает сайт к серверу, какие данные передает.

F12 -> Sources
Тут все загруженные ресурсы, смотри что загружено, на основе этого можно понять какие еще сервера получают о клиенте данные. Если знаешь js, то можно посмотреть код файлов, покопаться и может быть наткнешься на какие-то названия библиотек, загуглив поймешь для чего они.

А какого-то автоматического средства не встречал, но оно скорее всего делало бы то-же самое. Возможно упростило бы понимание чего-то, а возможно только запутало бы.