Что быстрее, простой поиск или сортировка + поиск?

Сложность простого поиска -n
Сложность бинарного поиска - Log(n)
А вот скорость быстрой сортировки неконстантна, и в худшем случае составляет n^2.

Так что однозначного ответа нет. Все зависит от входных данных.
Однако, если поиск делается часто, а данные не меняются (т.е. можно один раз отсортировать) - то определенно быстрее бинарный поиск.

Обосновывается это все математикой и ничем другим.