Как установить cookie клиента в Node.js?

А не умеет ли?
let ws = new (require('ws'))('site', {
headers: {'Cookie': "lang=ru"}
})

Nikolay37, да, не умеет.

Nikolay37, https://stackoverflow.com/questions/4361173/http-h...

Nikolay37, возможно, если вы опишете, что именно вы хотите сделать, я смогу назвать альтернативные решения

Decadal, есть сайт, при авторизации на нем, я подключаюсь к вебсокетам, интересует именно это. Т.е. нужно подключиться к websocket на сайте. Думал достаточно будет одних кук с phpsessid

Decadal, одно из решений конечно имитация браузера, но все же, может быть есть что другое?

phpsessid создается php, а вы работаете с нодой, кхм. И сессия отличается от куки.
На ноде есть свои сессии в экспресс - https://www.npmjs.com/package/express-session

Кроме того, мне не совсем понятны ваши затруднения. Вы боитесь чтобы неавторизованный пользователь не подключился к вебсокету?

Decadal, Смотрите в чем дело, если перезагрузить страницу, phpsessid остается преждним, я его могу постоянно менять вручную, мне это не важно. Мне нужно быть авторизованным на сайте чтобы отсылать запрос именно от моего профиля, без этого никак, сайт с покупками

Nikolay37, вам стоит использовать для ws отдельную авторизацию
https://gist.github.com/jfromaniello/8418116

Decadal, тут ws сервер, я же - клиент

Nikolay37, там есть и клиент и сервер

Decadal, да извиняюсь, а под токеном как раз подразумевается куки значение phpsessid?

Nikolay37, ну нет, там всё немного сложнее)
если интересно про JWT - https://habr.com/ru/post/340146/
если нужно простое и быстрое решение - я вам его не подскажу)

Дело в том что в сессии WS запроса у вас нет доступа к сессиям пользователя. Хотите - можете попробовать кинуть туда айди сессии, и на сервере постучаться к этой сессии по айди. Может, так что-то выйдет.
Но лучше посмотрите в сторону JWT

Decadal, а где же взять secret_key, указанный в JWT?

Nikolay37, это любая последовательность символов, известная как получателю так и отправителю. Вы просто пропишете ее var secret="some sequence of bytes"; и потом согласно алгоритма jwt преобразуете. Вот и все)
https://stackoverflow.com/questions/31309759/what-...

Decadal, а в payload указывать phpsessid? И еще, пытаюсь зашифровать, а нода дает ошибку - firsat argument must be a string, buffer и т.д. А в каком формате тогда следует подавать переменные?

const base64url = require('base64url');
 let header = { "alg": "HS256", "typ": "JWT"}
 const unsignedToken = base64url.encode(header)