Можно ли преобразовать системный HDD MBR в GPT без потери инфы?

Использование GPT вместо MBR на скорость никак не повлияет. У вас, либо что-то активно сжирает ресурсы, либо потихоньку отказывает HDD.

Да тот же акронис умеет делать это на лету, без потери информации.
Поэтому если информацию не жалко - можете делать.

Бэкапы они не обязательны, их делают только тогда, когда информация ценная, и терять ее нельзя.

И вообще имеет ли смысл это делать

Кто же знает что для вас имеет смысл?

повлияет ли это на скорость работы?

Нет конечно! Каким волшебным образом разметка разделов на скорость работы может повлиять???

Винда на относительно мощном компе грузится ~5 мин, да и во время работы часто бывает Task Manager показывает загрузку диска 50%

Памяти не меньше 8Гб и SSD и будет быстро грузится.
HDD слишком медленный для таких задач.

Про SSD не говорить, комп не мой, так что условия такие, как есть.

Ну если условия такие - значит надо научиться извлекать пользу из медленной работы. Например пить кофе, или читать новости пока грузится.

Есть винт MBR с установленной Win10. Можно ли его преобразовать в GPT

Да, знаю по крайней мере пару программ, которые это делают без потери инфы - это парагоновский HDM и AOMEI Partition Manager. Чтобы ради одноразовой нужды не заморачиваться с поиском их портабельного варианта, можно использовать любой инструментально-восстановительный LiveDVD/LiveUSB, содержащий известный пакет утилит 2k10 - в нём они есть. Но лучше обзавестись им с самого начала - он потом ещё в тысяче случаев пригодится (лично я пользую MultiBoot).

без шаманства с созданием бэкапа и прочих танцев с бубнами?

Бэкап всё же лучше сделать, чтобы потом локти себе не кусать, тем более ради чужого компа.

имеет ли смысл это делать, повлияет ли это на скорость работы? Винда на относительно мощном компе грузится ~5 мин... Про SSD не говорить, комп не мой

Всё же намекну - на моём компе (с SSD на борту, естественно) время от нажатия включателя до появления Рабочего стола - 20 секунд. Так что и вы просто намекните насчёт этих 20 секунд владельцу, а там не ваше дело.
И ещё, в контексте того, о чём нельзя говорить: в упомянутых выше программах, кроме умения конвертировать MBR<->GPT, есть ещё специальный режим - "миграция системного раздела на SSD".

На скорость никак не повлияет, смысла делать нет
Лучше смарты диска проверь