Стоит ли идти в институт, если хочешь стать программистом микроконтроллеров или лучше только самообразование?

Если именно программистом микроконтроллеров, то высшее образование необходимо из-за некоторого количества нюансов, которые нужно знать при разработке и которые трудно изучить самостоятельно (электротехника, электроника, длинные линии, экранирование, теория надежности и т.д.).
А выбор факультета зависит от Вас. Выбрать стоит самый лучший, куда сможете поступить и который связан с этой тематикой. И на протяжении всей учёбы делать свои проекты и как можно раньше попытаться устроиться на стажировку в крупную компанию.

Без диплома вас не возьмут ни в одно серьёзное место.
Разве что в подвальные стартапы.

В ВУЗе дают немножко более фундаментальные основы знаний.
Например, преобразование Лапласа.
Или как изготовить собственный микроконтроллер в гараже.
Но образование же не отменяет опыт - сын ошибок трудных, и гений - парадоксов друг.
Формально, всё что требуется - это прочитать даташит, какие там в регистрах биты выставить. Но дальше начинается магия.
Но если подойти к вопросу с точки зрения "как меньше всех знать и больше всех работать", то можно найти немало интересных, нестандартных решений.

Лучше устроиться к контору, которая их подает или устанавливает и все изучать на практике и параллельно учиться (если будет хватать времени). Т.к. пока вы закончите высшее образование ( это 4-5 лет), многое уже будет не актуальным.

Зависит от вашего уровня. Многие ошибочно думают, что программировать МК это прочитать по диагонали даташит и пару уроков ютуба.

Вот придете вы на работу, вам скажут реализуйте такой-то такой-то алгоритм (к примеру цифровая фильтрация). И?
Другой пример. Очень редко бывает, когда вам нужно только программировать МК. Зачастую нужны хорошие знания схемотехники, свч, конструирования. Дадут вам задания разработайте разработайте узел чего-то там, да так чтобы он проходил по электромагнитной совместимости, имел высокую надежность и т.п.
Без фундаментальных знаний будет трудно, терпимо, но трудно.

Диплом нужен для трудойстройства в серьезные конторы. Начальник отдела вас может взять, а отдел кадров отшить по формальному признаку( нет диплома об высшем образовании). Без диплома вы лишаете себя некого процента вакансий.

Обучение в ВУЗе и есть самообразование. Там никто в голову вам вбивать не будет ничего.