Как использовать функцию в роли класса (объекта)?

class App {
    public function getLocale();
}

function app {
    return new App(); // в вашем примере тут синглтон
}

Воспользуйтесь переходом к определению в вашей IDE, или поставьте PhpStorm если в вашей среде разработки нет такой возможности, чтобы отследить где объявляется эта функция

p.s. но вообще, очень так себе подход, тут и статика, и глобальное состояние. Глобальный App в php только в Yii фреймворке я видел, да и те одумались и вроде выпилят его в 3 версии(если она будет, конечно)