Где необходимо применение ООП на Javascript?

модели, контроллеры, сервисный слой реализуются как классы (если можно так сказать, ибо в js нету классов, есть прототипное наследование у объектов)

посмотрите проекты реализованные на backbone.js например. Но по сути вам будет проще вооружиться angular, где хотя бы вам не дадут разгуляться в плане написания своей системы классов и прочих велосипедов, который по сути в js и не нужны.

Если ты только начинаешь изучать ООП и Javascript, то пробуй применять его во всех своих проектах. Со временем сам поймёшь, где нужны объекты, а где нет. Исходя из моего опыта, чем опытней и профессиональней разработчик, тем меньше в его практике маленьких проектов, не требующих ООП.

Запомните ответ на главный вопрос "Чем ООП отличается от всего остального?"
- Наследование, инкапсуляция и полиморфизм.

И всё. Если ни одно из этих 3-х качеств не нужно, то ООП, соответственно, тоже не нужно.
На практике с помощью ООП удобно реализовывать сложные объекты/данные.

Как только вы начали изучать Javascript, вы сразу приступили к изучению ООП, поскольку:

— объявив переменную внутри функции, вы столкнулись с инкапсуляцией
— вызвав у объекта метод toSring(), вы столкнулись с полиморфизмом и наследованием

MVC-паттерны, ядро, песочница (или сервисный слой) — это только реализация разных подходов и не могут быть признаками ООП.
Подробнее про паттерны habrahabr.ru/post/215605 и в книжках Закаса и Олмани (есть и масса других).